วงกลม

      วงกลม คือ เซตของจุดทุกจุดบนระนาบที่อยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งบน

ระนาบเป็นระยะทางเท่ากัน  เรียกจุดคงที่ว่าจุดศูนย์กลางและระยะทางเท่ากัน

รัศมี

รูปแบบสมการวงกลม

ความยาวเส้นสัมผัส 

โจทย์วงกลม

จงเขียนรูปแบบมาตรฐานของสมการวงกลมที่มีรัศมียาว3หน่วย

และจุดศูนย์กลาง อยู่ที่ (2, -1)

วิธีทำ จากรูปแบบมาตรฐานของวงกลม (x – h)² + (y – k)² = r²

แทน r, h และ kด้วย 3, 2 และ -1ตามลำดับ

(x – 2)² + (y – (-1))² = 32

(x – 2)² + (y + 1)² = 9

รูปแบบมาตรฐานของสมการวงกลมที่มีรัศมียาวr หน่วย และจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด (0, 0)

คือ x² + y² = r²

วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดและรัศมียาว1หน่วย เรียกว่า วงกลมหนึ่งหน่วย (unit circle)

และมีสมการเป็น x² + y² = 1

จากสมการของวงกลม(x – 2)² + (y + 1)² = 9

เมื่อหาผลการยกกำลังสองของ x – 2และ y + 1จะได้

x² – 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 9        

x² + y² – 4x + 2y – 4 = 0